函数f(x)=x•sinx的导数为( )A.f′(x)=2x•sinx+x•cosxB.f′(x)=sinx2x+x•cosxC.f′(x)=2sinxx+x
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函数f(x)=x•sinx的导数为( )A.f′(x)=2x•sinx+x•cosxB.f′(x)=sinx2x+x•cosxC.f′(x)=2sinxx+x
题型:不详
难度:
来源:
函数f(x)=
x
•sinx的导数为( )
A.f′(x)=2
x
•sinx+
x
•cosx
B.f′(x)=
sinx
2
x
+
x
•cosx
C.f′(x)=2
sinx
x
+
x
•cosx
D.f′(x)=
sinx
x
-
x
•cosx
答案
∵(
x
)′=
1
2
x
,(sinx)′=cosx,
∴f′(x)=(
x
)′×sinx+
x
×cosxx
=
sinx
2
x
+
x
•cosx
故选 B.
举一反三
下列结论正确的是( )
A.若y=x+
1
x
,则y′=1+
1
x
2
B.若y=cosx,则y′=sinx
C.若y=
x
e
x
,则y′=
1-x
e
x
D.若y=
x
,则y′=
1
2
x
题型:不详
难度:
|
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函数y=cos(2x
2
+x)的导数是______.
题型:不详
难度:
|
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定义在(m,n)上的可导函数f(x)的导数为f"(x),若当x∈[a,b]⊂(m,n)时,有|f"(x)|≤1,则称函数f(x)为[a,b]上的平缓函数.下面给出四个结论:
①y=cosx是任何闭区间上的平缓函数;
②y=x
2
+lnx是
[
1
2
,1]
上的平缓函数;
③若f(x)=
1
3
x
3
-mx
2
-3m
2
x+1是[0,
1
2
]上的平缓函数,则实数m的取值范围是
[-
3
3
,
1
2
]
;
④若y=f(x)是[a,b]上的平缓函数,则有|f(a)-f(b)|≤|a-b|.
这些结论中正确的是______(多填、少填、错填均得零分).
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=x+e
x
的导数为______.
题型:不详
难度:
|
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定义在R上的函数
f(x)满足(x+2)f′(x)<0,又a=f(lo
g
1
2
3),b=f((
1
3
)
0.3
),c=f(ln3)
,则( )
A.a<b<c
B.b<c<a
C.c<a<b
D.c<b<a
题型:桂林模拟
难度:
|
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