下列四个函数中,最小正周期为π,且图象关于直线x=π12对称的是( )A.y=sin(x2+π3)B.y=sin(x2-π3)C.y=sin(2x+π3)D.
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下列四个函数中,最小正周期为π,且图象关于直线x=π12对称的是( )A.y=sin(x2+π3)B.y=sin(x2-π3)C.y=sin(2x+π3)D.
题型:丰台区二模
难度:
来源:
下列四个函数中,最小正周期为π,且图象关于直线
x=
π
12
对称的是( )
A.
y=sin(
x
2
+
π
3
)
B.
y=sin(
x
2
-
π
3
)
C.
y=sin(2x+
π
3
)
D.
y=sin(2x-
π
3
)
答案
由于A、B中的函数的最小正周期都是
2π
1
2
=4π,故不满足条件,排除A、B.
把
x=
π
12
代入C中的函数,函数值取得最大值1,故此函数的图象关于直线
x=
π
12
对称,故满足条件.
把
x=
π
12
代入D中的函数,函数值为-
1
2
,没有取得最值,故不满足条件,排除D,
故选C.
举一反三
若函数f(x)=2sin(
π
6
x+
π
3
)(-2<x<10)的图象与x轴交于点A,过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点,则(
OB
+
OC
)•
OA
=( )
A.-32
B.-16
C.16
D.32
题型:海口二模
难度:
|
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定义
.
a
1
a
2
a
3
a
4
.
=
a
1
a
4
-
a
2
a
3
,若函数
f(x)=
.
sin2x cos2x
1
3
.
,则将f(x)的图象向右平移
π
3
个单位所得曲线的一条对称轴的方程是( )
A.
x=
π
6
B.
x=
π
4
C.
x=
π
2
D.x=π
题型:潍坊一模
难度:
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函数
f(x)=sin(x-
π
4
)
(x∈R)的图象的一条对称轴方程是( )
A.x=0
B.
x=-
π
4
C.
x=
π
4
D.
x=
π
2
题型:朝阳区二模
难度:
|
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已知函数f(x)=(sinx+cosx)
2
-2cos
2
x.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)求函数f(x)在
[
π
4
,
3π
4
]
上的值域.
题型:丰台区一模
难度:
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若f(x)=asinx+b(a,b为常数)的最大值是3,最小值是-5,则
a
b
的值为( )
A.-4
B.4或-4
C.-
1
4
D.
1
4
题型:和平区一模
难度:
|
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