定义在R上的函数f(x)满足(x+2)f′(x)＜0，又a=f(log123)，b=f((13)0.3)，c=f(ln3)，则（　　）A．a＜b＜cB．b＜c＜

题型：桂林模拟难度：来源：

定义在R上的函数f(x)满足(x+2)f′(x)＜0，又a=f(log

1

2

3)，b=f((

1

3

)0.3)，c=f(ln3)，则（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜c＜a

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a

答案

∵-2＜log

1

2

3＜0＜(

1

3

)0.3＜1＜ln3
∴x+2＞0
而（x+2）f′（x）＜0，则f′（x）＜0
所以函数f（x）在（-2，+∞）上是单调减函数
∴a＞b＞c，
故选D