定义在R上的函数f(x)满足(x+2)f′(x)<0,又a=f(log123),b=f((13)0.3),c=f(ln3),则(  )A.a<b<cB.b<c<

定义在R上的函数f(x)满足(x+2)f′(x)<0,又a=f(log123),b=f((13)0.3),c=f(ln3),则(  )A.a<b<cB.b<c<

题型:桂林模拟难度:来源:
定义在R上的函数f(x)满足(x+2)f′(x)<0,又a=f(log
1
2
3),b=f((
1
3
)0.3),c=f(ln3)
,则(  )
A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a
答案
∵-2<log
1
2
3
<0<(
1
3
)
0.3
<1<ln3
∴x+2>0
而(x+2)f′(x)<0,则f′(x)<0
所以函数f(x)在(-2,+∞)上是单调减函数
∴a>b>c,
故选D
举一反三
已知函数f(x)=2x2-3xf′(1),则f′(1)=______.
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函数y=
1
x
的导数是______.
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f(x)=
1
x
,则f′(-2)等于(  )
A.4B.
1
4
C.-4D.-
1
4
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下列求导运算正确的是(  )
A.(2x)′=x•2x-1
B.(3ex)′=3ex
C.(x2-
1
x
)′=2x-
1
x2
D.(
x
cosx
)′=
cosx-xsinx
(cosx)2
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函数y=lnx•sin2x(x>0)的导函数是______.
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