某校甲，乙两名跳远运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如下：（单位：m）甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98
题型：不详难度：来源：
某校甲，乙两名跳远运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如下：（单位：m）
甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19
乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲，乙的10次比赛的方差分别是多少？
（3）这两名运动员的成绩各有什么特点？
（4）如果要从中选出一人参加市级比赛，历届比赛表明，成绩达到5.92m就能夺冠，你认为应选谁参加比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.08m就能打破记录，你认为又应该选谁参加这次比赛呢？ |
答案
（1）甲=×（5.85+5.93+…+6.19）=6.01，乙=×（6.11+6.08+…+6.21）=6（m）．
（2）s甲2=×[（6.01-5.85）2+（6.01-5.93）2+…+（6.01-6.19）2]=0.00954（平方米）．
s乙2=×[（6-6.11）2+（6-6.08）2+…+（6-6.21）2]=0.02434（平方米）．
（3）甲的成绩较稳定，但乙有几次的成绩特别好，如果发挥得好，乙的成绩比甲好．
（4）因为s甲2＜s乙2，即甲成绩较稳定，如果成绩达到5.92m就能夺冠，应选甲参赛．但乙达到6.08m的可能性较大，如果成绩达到6.08m能打破纪录，应选乙参赛． |
举一反三
| 已知一个样本的方差s2=[（x1-8）2+（x2-8）2+…+（x13-8）2]，那么这个样本的平均数是______，样本中数据的个数是______． |
有一组数据a=-10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31，若去掉c，下列叙述正确的是（ ）| A．只对平均数有影响 | | B．只对众数有影响 | | C．只对中位数有影响 | | D．对平均数、中位数都有影响 |
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已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是，方差是S2，设另一组数据x′1=ax1+b，x′2=ax2+b，x′3=ax3+b，…，x′n=axn+b的平均数是′，方差是S′2．请说明以下等式成立的理由：
（1）′=a+b；（2）S′2=a2S2． |
甲、乙两人进行射击选拔赛，各射击10发子弹，成绩如下表：
| 环数命中 | 5环 | 6环 | 7环 | 8环 | 9环 | 10环 | | 甲（次） | 1 | 1 | 1 | 3 | 2 | 2 | | 乙（次） | 0 | 2 | 0 | 5 | 2 | 1 | 某园艺场为了保证花的开放时间，现买来甲、乙两种保花肥进行下面实验：将10盆同一品种的花施用甲、乙两种保花肥，随意分组，每组5盆，其花期记录结果如下：（单位：天）
| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | 甲组 | 23 | 25 | 27 | 28 | 22 | | 乙组 | 24 | 24 | 27 | 23 | 27 |
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