函数f（x）=sinxsinx+cosx，则f′（π4）=______．

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函数f（x）=sinxsinx+cosx，则f′（π4）=______．

题型：不详难度：来源：
函数f（x）=
sinx
sinx+cosx
，则f′（
π
4
）=______．
答案
f′（x）=
cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx-sinx)
(sinx+cosx)2
=
1
(sinx+cosx)2
，
∴f"（
π
4
）=
1
2

故答案为：
1
2
．
举一反三
若y=3x，则y"|x=2=______．
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已知函数f（x）=sin
2012π
4
+
x
x+1
+2x，则f′（1）=______．
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对任意x∈R，函数f（x）的导数存在，若f′（x）＞f（x），则以下正确的是（　　）
A．f（2011）＞e2011•f（0）B．f（2011）＜e2011•f（0）
C．f（2011）＞f（0）D．f（2011）＜f（0）
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函数f(x)=
sinx
x
，则f′（x）=______．
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下列各式正确的是（　　）
A．（sina）′=cosa（a为常数）B．（cosx）′=sinx
C．（sinx）′=cosxD．（x-5）′=-
1
5
x-6
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