函数y=exsinx的导数等于（　　）A．excosxB．exsinxC．-excosxD．ex（sinx+cosx）

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函数y=exsinx的导数等于（　　）A．excosxB．exsinxC．-excosxD．ex（sinx+cosx）

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函数y=exsinx的导数等于（　　）
A．excosxB．exsinx
C．-excosxD．ex（sinx+cosx）
答案
∵y=exsinx，
∴y′=（ex）′sinx+（ex）•（sinx）′
=exsinx+excosx
=ex（sinx+cosx）．
故选D．
举一反三
设f"（x）是f(x)=
1
3
x3+2x的导函数，则f"（-1）等于（　　）
A．3B．2C．-2D．-3
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已知f（x）=sinx，那么f′(-
π
3
)=______．
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已知对任意实数x，有f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＜0，则x＜0时（　　）
A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＜0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0D．f′（x）＞0，g′（x）＜0
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函数y=
x2-1
x
的导数是（　　）
A．
x2-1
x
B．
x2+1
x2
C．
x2-1
x2
D．
1-x2
x2
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函数f（x）=4x2的导函数是（　　）
A．f′（x）=2xB．f′（x）=4xC．f′（x）=8xD．f′（x）=16x
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