函数y=exsinx的导数等于(  )A.excosxB.exsinxC.-excosxD.ex(sinx+cosx)

函数y=exsinx的导数等于(  )A.excosxB.exsinxC.-excosxD.ex(sinx+cosx)

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函数y=exsinx的导数等于(  )
A.excosxB.exsinx
C.-excosxD.ex(sinx+cosx)
答案
∵y=exsinx,
∴y′=(ex)′sinx+(ex)•(sinx)′
=exsinx+excosx
=ex(sinx+cosx).
故选D.
举一反三
设f"(x)是f(x)=
1
3
x3+2x
的导函数,则f"(-1)等于(  )
A.3B.2C.-2D.-3
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已知f(x)=sinx,那么f′(-
π
3
)
=______.
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已知对任意实数x,有f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),且x>0时,f′(x)>0,g′(x)<0,则x<0时(  )
A.f′(x)>0,g′(x)>0B.f′(x)<0,g′(x)<0
C.f′(x)<0,g′(x)>0D.f′(x)>0,g′(x)<0
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函数y=
x2-1
x
的导数是(  )
A.
x2-1
x
B.
x2+1
x2
C.
x2-1
x2
D.
1-x2
x2
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函数f(x)=4x2的导函数是(  )
A.f′(x)=2xB.f′(x)=4xC.f′(x)=8xD.f′(x)=16x
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