已知点P是曲线y=x3+2x+1上的一点，过点P与此曲线的相切的直线l平行于直线y=2x-3，则切线l的方程是（ ）A．y=-12x+1B．y=2x+1C．y
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已知点P是曲线y=x3+2x+1上的一点，过点P与此曲线的相切的直线l平行于直线y=2x-3，则切线l的方程是（ ）| A．y=-x+1 | B．y=2x+1 | | C．y=2x | D．y=2x+1或y=2x |
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答案
设P点坐标为（x0，y0）
y=x3+2x+1，则y′=3x2+2，
∴3x02+2=2
∴x0=0
∴P点坐标为（0，1）
∴l的方程为：y=2x+1
故选B． |
举一反三
已知函数f（x）=lnx-ax2+bx（a＞0）且f′（1）=0．
（Ⅰ）试用含a式子表示b；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若a=2，试求f（x）在区间[c，c+]（c＞0）上的最大值． |
| 设f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn"（x），n∈N*，则f2011（x）=______． |
若函数f(x)=x3-x2+bx+a（a，b∈R），且其导函数f′（x）的图象过原点．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=3处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x＜0使得f′（x）=-9，求实数a的最大值． |
函数y=(ex+e-x)的导数是（ ）| A．(ex-e-x) | B．(ex+e-x) | C．ex-e-x | D．ex+e-x |
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（1）求函数y=的导数
（2）已知f(x)=x3+4cosx-sin，求f"（x）及f′()． |
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