已知函数f(x)=(x+2)ex,则f′(0)=______.

已知函数f(x)=(x+2)ex,则f′(0)=______.

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已知函数f(x)=(x+2)ex,则f′(0)=______.
答案
f′(x)=((x+2)•ex)′=ex+(x+2)ex
∴f′(0)=1+2=3.
故答案为:3.
举一反三
已知点P是曲线y=x3+2x+1上的一点,过点P与此曲线的相切的直线l平行于直线y=2x-3,则切线l的方程是(  )
A.y=-
1
2
x+1
B.y=2x+1
C.y=2xD.y=2x+1或y=2x
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已知函数f(x)=lnx-
1
2
ax2+bx(a>0)且f′(1)=0.
(Ⅰ)试用含a式子表示b;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若a=2,试求f(x)在区间[c,c+
1
2
](c>0)上的最大值.
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设f0(x)=cosx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn"(x),n∈N*,则f2011(x)=______.
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若函数f(x)=
1
3
x3-
a+1
2
x2+bx+a
(a,b∈R),且其导函数f′(x)的图象过原点.
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的图象在x=3处的切线方程;
(Ⅱ)若存在x<0使得f′(x)=-9,求实数a的最大值.
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函数y=
1
2
(ex+e-x)
的导数是(  )
A.
1
2
(ex-e-x)
B.
1
2
(ex+e-x)
C.ex-e-xD.ex+e-x
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