若函数f(x)=sin(3-5x),则f′(x)=______.
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若函数f(x)=sin(3-5x),则f′(x)=______. |
答案
设u=3-5x,则y=sinu, 所以y′=(sinu)′•(3-5x)′ =-5cosu =-5cos(3-5x) 故答案为:-5cos(3-5x) |
举一反三
已知函数f(x)=sinx+ex+x2011,令f1(x)=f′(x),f2(x)=f′1(x),…,fn+1(x)=f′n(x),则f2012(x)=______. |
求下列函数的导函数: (1)y=2x+lnx (2)y=2xcosx (3)y=-2x. |
函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2009)在x=0处的导数值为______. |
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn, 且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*). (Ⅰ)证明数列{an+1}是等比数列; (Ⅱ)令f(x)=a1x+a2x2+…+anxn,求函数f(x)在点x=1处的导数f"(1). |
已知函数f(x)=x2-ax-2a2,函数g(x)=x-1 (1)若a=0,解不等式2f(x)≤|g(x)|; (2)若a>0,函数f(x)导函数是f′(x),解关于x的不等式<0. |
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