已知函数f（x）=x2-ax-2a2，函数g（x）=x-1（1）若a=0，解不等式2f（x）≤|g（x）|；（2）若a＞0，函数f（x）导函数是f′（x），解关

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已知函数f（x）=x²-ax-2a²，函数g（x）=x-1
（1）若a=0，解不等式2f（x）≤|g（x）|；
（2）若a＞0，函数f（x）导函数是f′（x），解关于x的不等式

f′(x)

g(x)

＜0．

答案

（1）∵当a=0时，f（x）=x²，g（x）=x-1
∴不等式2f（x）≤|g（x）|可化为
2x²≤|x-1|
即2x²≤x-1，或-2x²≥x-1
解得-1≤x≤

1

2

∴原不等式的解集为[-1，

1

2

]
（2）f′（x）=2x-a
则不等式

f′(x)

g(x)

＜0可化为

2x-a

x-1

＜0
即（2x-a）（x-1）＜0
当0＜a＜2时，原不等式的解集是（

a

2

，1）；
当a=2时，原不等式的解集是∅；
当a＞2时，原不等式的解集是（1，

a

2

）；