已知直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=DC=AB,E是AB的中点。(1)求证:四边形AECD是正方形;(2)求∠B的度数。
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已知直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=DC=AB,E是AB的中点。(1)求证:四边形AECD是正方形;(2)求∠B的度数。
题型:新疆自治区中考真题
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来源:
已知直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=DC=
AB,E是AB的中点。
(1)求证:四边形AECD是正方形;
(2)求∠B的度数。
答案
解:(1)∵E是AB的中点
∴
∵
∴
∴四边形
是平行四边形
∵
∴
是矩形
∵
∴矩形
是正方形。
(2)∵四边形
是正方形
∴
∵
垂直平分
∴
∴
。
举一反三
已知:如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,OB=OD,∠BAO=∠DCO。
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)把线段AC绕O点顺时针旋转,使AC⊥BD,这时四边形ABCD是什么四边形?简要说明理由;
(3)在(2)中,当AC⊥BD后,又分别延长OA、OC到点A
1
,C
1
,使OA
1
=OC
1
=OD,这时四边形A
1
BC
1
D是什么四边形?简要说明理由。
题型:云南省中考真题
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现有若干张边长不相等但都大于4cm的正方形纸片,从中任选一张,如图从距离正方形的四个顶点2cm处,沿45°角画线,将正方形纸片分成5部分,则中间阴影部分的面积是( )cm
2
;若在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程,并计算阴影部分的面积,你能发现什么规律:( )。
题型:中考真题
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如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且BF=CE,连结BE,EF相交于点G,则下列结论正确的是
[ ]
A.BE=AF
B.∠DAF=∠BEC
C.∠AFB+∠BEC=90°
D.AG⊥BE
题型:湖北省中考真题
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如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论
①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④
中,错误的有
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:黑龙江省中考真题
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如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论
①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S
△AOB
=S
四边形DEOF
中,错误的有
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:黑龙江省中考真题
难度:
|
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