设f(x)=sinx+cosx,那么( )A.f′(x)=cosx-sinxB.f′(x)=cosx+sinxC.f′(x)=-cosx+sinxD.f′(x
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设f(x)=sinx+cosx,那么( )A.f′(x)=cosx-sinx | B.f′(x)=cosx+sinx | C.f′(x)=-cosx+sinx | D.f′(x)=-cosx-sinx |
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答案
∵(x)=sinx+cosx, ∴f′x)=(sinx+cosx)′=(sinx)′+(cosx)′=cosx-sinx 故选A |
举一反三
已知函数f(x)=(x+2)ex,则f′(0)=______. |
已知点P是曲线y=x3+2x+1上的一点,过点P与此曲线的相切的直线l平行于直线y=2x-3,则切线l的方程是( )A.y=-x+1 | B.y=2x+1 | C.y=2x | D.y=2x+1或y=2x |
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已知函数f(x)=lnx-ax2+bx(a>0)且f′(1)=0. (Ⅰ)试用含a式子表示b; (Ⅱ)求f(x)的单调区间; (Ⅲ)若a=2,试求f(x)在区间[c,c+](c>0)上的最大值. |
设f0(x)=cosx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn"(x),n∈N*,则f2011(x)=______. |
若函数f(x)=x3-x2+bx+a(a,b∈R),且其导函数f′(x)的图象过原点. (Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的图象在x=3处的切线方程; (Ⅱ)若存在x<0使得f′(x)=-9,求实数a的最大值. |
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