已知函数f（x）=3sin（2x+φ），把该函数的导数的图象向右平移π6个单位后得到一个偶函数的图象，则φ的值可以是（　　）A．π12B．-π6C．π3D．π2

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=3sin（2x+φ），把该函数的导数的图象向右平移

π

6

个单位后得到一个偶函数的图象，则φ的值可以是（　　）

A． π 12

B．- π 6

C． π 3

D． π 2

答案

∵f′（x）=6sos（2x+φ），
∴将其图象向右平移

π

6

个单位后得到函数y=6sos[2（x-

π

6

）+φ]=6cos（2x-

π

3

+φ），
∵平移后函数为偶函数，∴φ-

π

3

=kπ，k∈z
∴φ=kπ+

π

3

，k∈z
∴φ的值可以是

π

3

故选 C