若函数f（x）=4lnx，P（x，y）在曲线y=f′（x）上运动，作PM⊥x轴，垂足为M，则△POM（O为坐标原点）的周长的最小值为______．
题型：不详难度：来源：
| 若函数f（x）=4lnx，P（x，y）在曲线y=f′（x）上运动，作PM⊥x轴，垂足为M，则△POM（O为坐标原点）的周长的最小值为______． |
答案
f′（x）=
三角形的周长l=x++≥4+2
当且仅当x=即x=2时取等号
故答案为：4+2 |
举一反三
已知函数f（x）在x=1处的导数为-，则f（x）的解析式可能为（ ）| A．f(x)=x2-lnx | B．f（x）=xex | | C．f(x)=sin(2x+) | D．f(x)=+ |
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| 已知f′（3）是f（x）的导函数在x=3时的值，若函数f（x）=x4-f′（3）x，则f′（3）等于（ ） |
| 设f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2010）则f′（2010）=______． |
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