已知函数f（x）在x=1处的导数为-12，则f（x）的解析式可能为（　　）A．f(x)=12x2-lnxB．f（x）=xexC．f(x)=sin(2x+π3)D

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）在x=1处的导数为-

1

2

，则f（x）的解析式可能为（　　）

A．f(x)= 1 2 x2-lnx	B．f（x）=xex
C．f(x)=sin(2x+ π 3 )	D．f(x)= 1 x + x

答案

已知f′(1)=-

1

2

．
而A.f′(1)=(x-

1

x

)|x=1=0，
B．f′（1）=（e^x+xe^x）|_x=1=2e，
C.f′(1)=2cos(2x+

π

3

)|x=1=2cos（2+

π

3

），
D.f′(1)=(-

1

x2

+

1

2 x

)|x=1=-

1

2

．
故f（x）的解析式可能为f(x)=

1

x

+

x

．
故选D．