无论a取什么实数，方程x2+2y2-ax+ay-a-1=0表示的椭圆都和一条定直线相交，且截得的弦长为定值，则这个定值是（）。

题型：0103 月考题难度：来源：

无论a取什么实数，方程x²+2y²-ax+ay-a-1=0表示的椭圆都和一条定直线相交，且截得的弦长为定值，则这个定值是（）。

答案

举一反三

已知椭圆

，试确定m的值，使得在此椭圆上存在不同两点A、B关于直线y=4x+m对称。

题型：0103 月考题难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，

），（0，

）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，
（1）写出C的方程；
（2）设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时，

？

题型：0122 期中题难度：| 查看答案

已知椭圆G：

的两个焦点为F₁、F₂，点P在椭圆G上，且PF₁⊥F₁F₂，且

，斜率为1的直线l与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2），
（1）求椭圆G的方程；
（2）求△PAB的面积。

题型：0111 期中题难度：| 查看答案

已知动点P与双曲线x²-y²=1的两个焦点F₁，F₂的距离之和为2

定值，
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设M（0，-1），若斜率为k（k≠0）的直线l与P点的轨迹交于不同的两点A、B，若要使|MA|=|MB|，试求k的取值范围。

题型：山东省期中题难度：| 查看答案

已知椭圆C的焦点分别为F₁（-2

，0）、F₂（2

，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，
（Ⅰ）求线段AB的中点坐标；
（Ⅱ）求△OAB的面积。

题型：山西省月考题难度：| 查看答案

无论a取什么实数，方程x2+2y2-ax+ay-a-1=0表示的椭圆都和一条定直线相交，且截得的弦长为定值，则这个定值是（ ）。