如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求△AOB的面积．

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如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求△AOB的面积．

题型：云南省月考题难度：来源：
如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．
（1）求a的值；
（2）求反比例函数的表达式；
（3）求△AOB的面积．
答案

解：（1）将A（﹣2，a）代入y=﹣x+4中，得：a=﹣（﹣2）+4，所以a=6  
（2）由（1）得：A（﹣2，6）
将A（﹣2，6）代入中，得到：，即k=﹣12
所以反比例函数的表达式为：  
（3）如图：过A点作AD⊥x轴于D；
∵A（﹣2，6）
∴AD=6
在直线y=﹣x+4中，令y=0，得x=4
 ∴B（4，0），即OB=4
∴△AOB的面积S=OB×AD=×4×6=12．



举一反三
如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积．
题型：贵州省期末题难度：| 查看答案
如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．
（1）求a的值；
（2）求反比例函数的表达式；
（3）求△AOB的面积．

题型：陕西省期末题难度：| 查看答案
如图，在△ABC中，D是BC上一点，S△ABC=10，S△ABD=6，那么BD：DC=（    ）．
题型：北京期中题难度：| 查看答案
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