如图,已知直线y=﹣x+4与反比例函数的图象相交于点A(﹣2,a),并且与x轴相交于点B.(1)求a的值;(2)求反比例函数的表达式;(3)求△AOB的面积.

如图,已知直线y=﹣x+4与反比例函数的图象相交于点A(﹣2,a),并且与x轴相交于点B.(1)求a的值;(2)求反比例函数的表达式;(3)求△AOB的面积.

题型:陕西省期末题难度:来源:
如图,已知直线y=﹣x+4与反比例函数的图象相交于点A(﹣2,a),并且与x轴相交于点B.
(1)求a的值;
(2)求反比例函数的表达式;
(3)求△AOB的面积.

答案
解:(1)将A(﹣2,a)代入y=﹣x+4中,得:a=﹣(﹣2)+4,所以a=6
(2)由(1)得:A(﹣2,6)
将A(﹣2,6)代入中,得到:,即k=﹣12
所以反比例函数的表达式为:
(3)如图:过A点作AD⊥x轴于D;
∵A(﹣2,6)
∴AD=6
在直线y=﹣x+4中,令y=0,得x=4
∴B(4,0),即OB=4
∴△AOB的面积S=OB×AD=×4×6=12.
举一反三
如图,在△ABC中,D是BC上一点,S△ABC=10,S△ABD=6,那么BD:DC=(    ).
题型:北京期中题难度:| 查看答案
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-3,0),B(0,-2),C(,0),试求△ABC的面积.
题型:同步题难度:| 查看答案
已知一等腰三角形的两边长分别为2 cm,4 cm,则其周长为(      )cm
题型:期中题难度:| 查看答案
已知,如图:在△ABC中,D是△ABC的重心,S△DEF=2,求△AEC的面积.
题型:四川省月考题难度:| 查看答案
如图:△ABC中,AB=6cm,BC=8cm,点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,则P、Q分别从A、B同时出发.
(1)经过多少秒钟,△PBQ的面积等于8cm2
(2)经过多少秒钟,△ABC与△BPQ相似?
题型:四川省期中题难度:| 查看答案
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