已知,如图:在△ABC中,D是△ABC的重心,S△DEF=2,求△AEC的面积.
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已知,如图:在△ABC中,D是△ABC的重心,S△DEF=2,求△AEC的面积.
题型:四川省月考题
难度:
来源:
已知,如图:在△ABC中,D是△ABC的重心,S
△DEF
=2,求△AEC的面积.
答案
解:作OF⊥AE,EG⊥FC,
∵D是△ABC的重心,
∴AD:DE=2:1,
∴S
△ADF
=
ADFO,S
△DEF
=
DEFO,
∴S
△ADF
:S
△DEF
=2:1,
∴S
△DEF
=2,
∴S
△ADF
=4,
∴S
△AEF
=
×AF×EG=S
△DEF
+S
△ADF
=6,
S
△EFC
=
×FC×EG,
∴FC=AF,
∴S
△AEF
=S
△EFC
=6.
∴△AEC的面积为12.
举一反三
如图:△ABC中,AB=6cm,BC=8cm,点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,则P、Q分别从A、B同时出发.
(1)经过多少秒钟,△PBQ的面积等于8cm
2
?
(2)经过多少秒钟,△ABC与△BPQ相似?
题型:四川省期中题
难度:
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已知△ABC的底边BC上的高为8cm,当它的底边BC从16cm变化到5cm时,△ABC的面积
[ ]
A.20cm
2
变化到64cm
2
B.64cm
2
变化到20cm
2
C.128cm
2
变化到40cm
2
D.40cm
2
变化到128cm
2
题型:同步题
难度:
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已知在正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A,B两点在小方格的顶点上,位置如图所示,点C也在小方格的顶点上,且以A,B,C为顶点的三角形面积为1,则点C的个数为
[ ]
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
题型:同步题
难度:
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已知:如图△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF交于一点G,BD=2DC,S
△BGD
=8,S
△AGE
=3,则△ABC的面积是
[ ]
A.25
B.30
C.35
D.40
题型:同步题
难度:
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若a、b、c是△ABC的三边,且a=3cm,b=4cm,c=5cm,则△ABC最大边上的高是( )cm。
题型:同步题
难度:
|
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