已知椭圆,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点A、B关于直线y=4x+m对称。
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已知椭圆,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点A、B关于直线y=4x+m对称。
题型:0103 月考题
难度:
来源:
已知椭圆
,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点A、B关于直线y=4x+m对称。
答案
解:设
,AB的中点
,
,
而
,
即
,
∴
,
而
在椭圆内部,
则
。
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,点P到两点(0,
),(0,
)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C,
(1)写出C的方程;
(2)设直线y=kx+1与C交于A、B两点,k为何值时,
?
题型:0122 期中题
难度:
|
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已知椭圆G:
的两个焦点为F
1
、F
2
,点P在椭圆G上,且PF
1
⊥F
1
F
2
,且
,斜率为1的直线l与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2),
(1)求椭圆G的方程;
(2)求△PAB的面积。
题型:0111 期中题
难度:
|
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已知动点P与双曲线x
2
-y
2
=1的两个焦点F
1
,F
2
的距离之和为2
定值,
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)设M(0,-1),若斜率为k(k≠0)的直线l与P点的轨迹交于不同的两点A、B,若要使|MA|=|MB|,试求k的取值范围。
题型:山东省期中题
难度:
|
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已知椭圆C的焦点分别为F
1
(-2
,0)、F
2
(2
,0),长轴长为6,设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点,
(Ⅰ)求线段AB的中点坐标;
(Ⅱ)求△OAB的面积。
题型:山西省月考题
难度:
|
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已知椭圆C:
=1(a>b>0)的离心率e=
,左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点P(2,
),点F
2
在线段PF
1
的中垂线上,
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=kx+m与椭圆C交于M、N两点,直线F
2
M与F
2
N的倾斜角分别为α,β,且α+β=π,试问直线l是否过定点?若过,求该定点的坐标。
题型:山西省月考题
难度:
|
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