设f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2010）则f′（2010）=______．
题型：不详难度：来源：
| 设f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2010）则f′（2010）=______． |
答案
∵f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2010），
∴f′（x）=[（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2009）]′（x-2010）+[（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2009）]（x-2010）′
=[（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2009）]′（x-2010）+[（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2009）]
∴f′（2010）=2009×2008×…×1=2009!
故答案为2009!． |
举一反三
已知函数f"（x）是函数f（x）的导函数，g"（x）是函数g（x）的导函数f(x)=x4+b3，g（x）=x3b-x2b2，对于任意的负数a，b，若a≠b，则f"（a）与g"（a）的大小关系（ ）| A．f"（a）＞g"（a） | B．f"（a）＜g"（a） | C．f"（a）=g"（a） | D．不能确定 |
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| 已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（1）______． |
已知a为实数，f（x）=x3-ax2-4x+4a，
（1）求f′（x）；
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值． |
| 函数f（x）=lnx的图象在点（e，f（e））处的切线方程是______． |
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