已知f′(3)是f(x)的导函数在x=3时的值,若函数f(x)=x4-f′(3)x,则f′(3)等于( )A.0B.54C.-27D.78
题型:不详难度:来源:
已知f′(3)是f(x)的导函数在x=3时的值,若函数f(x)=x4-f′(3)x,则f′(3)等于( ) |
答案
∵f(x)=x4-f′(3)x ∴f"(x)=4x3-f"(3) 令x=3得:f"(3)=4×33-f"(3) ∴2f"(3)=108 ∴f"(3)=54 故选B |
举一反三
设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2010)则f′(2010)=______. |
已知函数f"(x)是函数f(x)的导函数,g"(x)是函数g(x)的导函数f(x)=x4+b3,g(x)=x3b-x2b2,对于任意的负数a,b,若a≠b,则f"(a)与g"(a)的大小关系( )A.f"(a)>g"(a) | B.f"(a)<g"(a) | C.f"(a)=g"(a) | D.不能确定 |
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已知f(x)=x2+2xf′(1),则f′(1)______. |
已知a为实数,f(x)=x3-ax2-4x+4a, (1)求f′(x); (2)若f′(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值. |
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