已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ＞0）的图象关于y轴对称，则f′（0）=______．（其中f′（x）是f（x）的导函数）
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| 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ＞0）的图象关于y轴对称，则f′（0）=______．（其中f′（x）是f（x）的导函数） |
答案
∵函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ＞0）的图象关于y轴对称，
∴f（0）=sinφ=±1，
又φ＞0，不妨取φ=．
∴f（x）=cosωx，
∴f′（x）=-ωsinωx，
∴f′（0）=0．
故答案为0． |
举一反三
| f′（x）是f（x）=x3+2x+1的导数，则f′（-2）=______． |
| 已知函数f（x）=eπx•sin2πx，求f"（x）及f′()． |
定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为（ ）| A．α＞β＞γ | B．β＞α＞γ | C．γ＞α＞β | D．β＞γ＞α |
|
记函数f（x）的导数为f（1）（x），f（1）（x）的导数为f（2）（x），…，f（n-1）（x）的导数为f（n）（x）（n∈N*）．若f（x）可进行n次求导，则f（x）均可近似表示为：
若取n=4，根据这个结论，则可近似估计自然对数的底数e≈______（用分数表示）（注：n!=n×（n-1）×…×2×1） |
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