已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x3+2xf"（2），比较大小：f（-1）______f（1）（填“＞”“＜”或“=”）
题型：不详难度：来源：
| 已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x3+2xf"（2），比较大小：f（-1）______f（1）（填“＞”“＜”或“=”） |
答案
f′（x）=3x2+2f′（2），
令x=2，得f′（2）=3×22+2f′（2），解得f′（2）=-12，
所以f（x）=x3-24x，
则f（-1）=23，f（1）=-23，所以f（-1）＞f（1），
故答案为：＞． |
举一反三
| 在曲线y=x2+2的图象上取一点（1，3）及附近一点（1+△x，3+△y），则=______． |
| 已知函数f（x）=2x2-xf′（2），则函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线方程是______． |
| 若对任意x∈R，f′（x）=4x3，f（1）=-1，则f（x）=______． |
已知函数f（x）=x3-3x
（Ⅰ）求f′（1）；
（Ⅱ）求f（x）的极大值． |
| 函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，则a的值等于 ______． |
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