已知函数f（x）=x3-3x（Ⅰ）求f′（1）；（Ⅱ）求f（x）的极大值．
题型：不详难度：来源：
已知函数f（x）=x3-3x
（Ⅰ）求f′（1）；
（Ⅱ）求f（x）的极大值． |
答案
（1）∵f"（x）=3x2-3，∴f"（1）=3×12-3=0，-------（4分）
（2）令f"（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）=0，得x=-1或x=1
列表如下：
| x | （-∞，-1） | -1 | （-1，1） | 1 | （1，+∞） | | f"（x） | + | 0 | - | 0 | + | | f（x） | ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
举一反三
| 函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，则a的值等于 ______． | 已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数．
（1）求函数F（x）=f（x）f′（x）+f2（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若f（x）=2f′（x），求的值． | | 若f（x）=2xf′（1）-x2+4x，则f′（1）=______． | | 已知f（x）=x3+x2f′（1）+3xf′（-1），则f′（1）+f′（-1）的值为 ______﹒ |
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