函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，则a的值等于 ______．
题型：不详难度：来源：
| 函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，则a的值等于 ______． |
答案
f′（x）=3ax2+6x，
把x=-1代入f′（x）中得3a-6=4，
∴a=．
故答案为： |
举一反三
已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数．
（1）求函数F（x）=f（x）f′（x）+f2（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若f（x）=2f′（x），求的值． |
| 若f（x）=2xf′（1）-x2+4x，则f′（1）=______． |
| 已知f（x）=x3+x2f′（1）+3xf′（-1），则f′（1）+f′（-1）的值为 ______﹒ |
| 记f（1）（x）=[f（x）]′，f（2）（x）=[f（1）（x）]′，…，f（n）（x）=[f（n-1）（x）]′（n∈N+，n≥2）．若f（x）=xcosx，则f（0）+f（1）（0）+f（2）+L+f（2013）（0）的值为______． |
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