若对任意x∈R，f′（x）=4x3，f（1）=-1，则f（x）=______．
题型：不详难度：来源：
| 若对任意x∈R，f′（x）=4x3，f（1）=-1，则f（x）=______． |
答案
∵f′（x）=4x3
∴f（x）=x4+c而f（1）=-1，
则c=-2，
故答案为x4-2． |
举一反三
已知函数f（x）=x3-3x
（Ⅰ）求f′（1）；
（Ⅱ）求f（x）的极大值． |
| 函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，则a的值等于 ______． |
已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数．
（1）求函数F（x）=f（x）f′（x）+f2（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若f（x）=2f′（x），求的值． |
| 若f（x）=2xf′（1）-x2+4x，则f′（1）=______． |
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