已知f（x）=x2，则f"（4）=______．

题型：不详难度：来源：

已知f（x）=x²，则f"（4）=______．

答案

∵f"（x）=2x
∴f"（4）=2×4=8
故答案为：8．

举一反三

设f₁（x）=cosx，定义f_n+1（x）为f_n（x）的导数，即f_n+1（x）=f′_n（x），n∈N^*，若△ABC的内角A满足f₁（A）+f₂（A）+…+f₂₀₁₃（A）=0，则sinA的值是______．

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已知函数f（x）=x²-x，则f′（x）=______．

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已知函数f（x）在区间（0，+∞）上的图象如图所示，记为K₁=f′（1），K₂=f′（2），K₃=f（2）-f（1），则K₁，K₂，K₃之间的大小关系为（　　）

A．K₁＜K₂＜K₃

B．K₃＜K₂＜K₁

C．K₁＜K₃＜K₂

D．K₂＜K₃＜K₁

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设f（x）=-x³，f（a-bx）的导数是（　　）

A．-3（a-bx）

B．-[2-3b（a-bx）²]

C．3b（a-bx）²

D．-3b（a-bx）²

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已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足

f(x)

g(x)

=ax，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），

f(1)

g(1)

f(-1)

g(-1)

，若有穷数列

f(n)

g(n)

（n∈N^*）的前n项和等于

，则n等于（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

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