已知一辆轿车在公路上作加速直线运动,设ts时的速度为v(t)=t2+3(m/s),则t=3s时轿车的瞬时加速度为______m/s2

已知一辆轿车在公路上作加速直线运动,设ts时的速度为v(t)=t2+3(m/s),则t=3s时轿车的瞬时加速度为______m/s2

题型:不详难度:来源:
已知一辆轿车在公路上作加速直线运动,设ts时的速度为v(t)=t2+3(m/s),则t=3s时轿车的瞬时加速度为______m/s2
答案
因为v(t)=t2+3,t=3s时轿车的瞬时加速度就是t=3s时v(t)的导数v′(t)
所以v′(t)=2t,当t=3时,v′(3)=6.
故答案为6
举一反三
已知函数f(x)=x2sinx,则f′(
π
2
)
等于______.
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已知α,β是三次函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx(a,b∈R)
的两个极值点,且α∈(0,1),β∈(1,2),求动点(a,b)所在区域面积S.
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要得到函数f(x)=sin(2x+
π
3
)
的导函数f′(x)的图象,只需将f(x)的图象(  )
A.向左平移
π
2
个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)
B.向左平移
π
2
个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的
1
2
(横坐标不变)
C.向左平移
π
4
个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)
D.向左平移
π
4
个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的
1
2
(横坐标不变)
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设f(x)=xlnx,若f′(x0)=2,则x0=(  )
A.e2B.eC.
ln2
2
D.ln2
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Y=xlnx的导函数为______.
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