设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0=（　　）A．e2B．eC．ln22D．ln2

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设f（x）=xlnx，若f′（x₀）=2，则x₀=（　　）

A．e²

B．e

C．

ln2

D．ln2

答案

∵f（x）=xlnx
∴f′(x)=lnx+x?

=lnx+1
∵f′（x0）=2
∴lnx₀+1=2
∴x₀=e，
故选B．

举一反三

Y=xlnx的导函数为______．

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在曲线y=x²+2的图象上取一点（1，3）及附近一点（1+△x，3+△y），则

lim

△x→0

△y

△x

=______．

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已知函数f（x）=xe^x，则f′（2）等于（　　）

A．e²

B．2e²

C．3e²

D．2ln2

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下列函数在点x=0处没有切线的是（　　）

A．y=3x²+cosx

B．y=xsinx

C．y=

cosx

D．y=

+2x

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下列结论：①（3）′=0，②（sinx）′=cosx，③（ex）′=ex，④（lnx）′=

，其中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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