在曲线y=x2+2的图象上取一点（1，3）及附近一点（1+△x，3+△y），则lim△x→0△y△x=______．

题型：不详难度：来源：

在曲线y=x²+2的图象上取一点（1，3）及附近一点（1+△x，3+△y），则

lim

△x→0

△y

△x

=______．

答案

y′|_x=1=2x|_x=1=2，
又

lim

△x→0

△y

△x

就是（1，3）点处的瞬时变化率，即为曲线y=x²+2在x=1时的导数，
则

lim

△x→0

△y

△x

=2．
故答案为：2．