已知函数f（x）=xex，则f′（2）等于（　　）A．e2B．2e2C．3e2D．2ln2

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已知函数f（x）=xe^x，则f′（2）等于（　　）

A．e²

B．2e²

C．3e²

D．2ln2

答案

∵f（x）=xe^x，
∴f′（x）=e^x+xe^x．
∴f′（2）=e²+2e²=3e²．
故选C．

举一反三

下列函数在点x=0处没有切线的是（　　）

A．y=3x²+cosx

B．y=xsinx

C．y=

cosx

D．y=

+2x

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下列结论：①（3）′=0，②（sinx）′=cosx，③（ex）′=ex，④（lnx）′=

，其中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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设函数f（x）在R上的导函数为f′（x），且2f（x）+xf′（x）＞x²，下面的不等式在R内恒成立的是（　　）

A．f（x）＞0

B．f（x）＜0

C．f（x）＞x

D．f（x）＜x

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若f（x）=x²+1，则f"（2）=（　　）

A．5

B．0

C．4

D．3

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已知曲线y=

x²的一条切线的斜率为

，则切点的横坐标为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．

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