设函数f(x)在R上的导函数为f′(x),且2f(x)+xf′(x)>x2,下面的不等式在R内恒成立的是( )A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)>x
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设函数f(x)在R上的导函数为f′(x),且2f(x)+xf′(x)>x2,下面的不等式在R内恒成立的是( )A.f(x)>0 | B.f(x)<0 | C.f(x)>x | D.f(x)<x |
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答案
∵2f(x)+xf′(x)>x2, 令x=0,则f(x)>0,故可排除B,D. 如果 f(x)=x2+0.1,时 已知条件 2f(x)+xf′(x)>x2 成立, 但f(x)>x 未必成立,所以C也是错的,故选 A 故选A. |
举一反三
已知曲线y=x2的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为( ) |
下列结论正确的是( )A.(logax)′= | B.(logax)′= | C.(5x)"=5x | D.(5x)"=5xln5 |
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函数y=sin(2x2+x)导数是( )A.y′=cos(2x2+x) | B.y′=2xsin(2x2+x) | C.y′=(4x+1)cos(2x2+x) | D.y′=4cos(2x2+x) |
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函数f(x)=sin2x的导数f′(x)=( )A.2sinx | B.2sin2x | C.2cosx | D.sin2x |
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