设函数f（x）=x·log2x+（1﹣x）·log2（1﹣x）（0＜x＜1），求f"（x）并求的值．
题型：广西自治区月考题难度：来源：
的值．答案
=
+
=
log2x+
﹣log2（1﹣x）=log2x﹣log2（1﹣x）
把x=
代入可得，
=0 举一反三
B.f（1）＜e·f（0），f（2012）＞e2012·f（0）
C.f（1）＞e·f（0），f（2012）＜e2012·f（0）
D.f（1）＜e·（0），f（2012）＜e2012·f（0）
，其中θ∈[0，
]，则导数f "（﹣1）的取值范围是（ ）
存在，且导函数
在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记
，若
＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．以下四个函数在
上不是凸函数的是B．f（x）=lnx﹣2x
C．f（x）=﹣x3+2x﹣1
D．f（x）=﹣xex
，则必有B．f（0）+f（2）
2f（1）C．f（0）+f（2）
2f（1）D．f（0）+f（2）＞2f（1
B．f（a）＜eaf（0）
C．
D．
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