已知f1(x)=sinx+cosx,fn+1是fn(x)的导函数,即f2(x)=f1"(x),f3(x)= f2"(x),…,,n∈N*,则f2011(x)=
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已知f1(x)=sinx+cosx,fn+1是fn(x)的导函数,即f2(x)=f1"(x),f3(x)= f2"(x),…,,n∈N*,则f2011(x)=
题型:广东省模拟题
难度:
来源:
已知f
1
(x)=sinx+cosx,f
n+1
是f
n
(x)的导函数,即f
2
(x)=f
1
"(x),f
3
(x)= f
2
"(x),…,
,n∈N*,则f
2011
(x)=
[ ]
A.sinx+cosx
B.sinx-cosx
C.-sinx+cosx
D.-sinx-cosx
答案
D
举一反三
已知函数f(x)满足
(其中
为f(x)在点
处的导数,C为常数)。
(1)求
的值;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)设函数g(x)=[f(x)-x
3
]·e
x
,若函数g(x)在[-3,2]上单调,求实数C的取值范围。
题型:浙江省模拟题
难度:
|
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已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+x
2
,则f′(1)=
[ ]
A.-1
B.-2
C.1
D.2
题型:安徽省模拟题
难度:
|
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已知f
1
(x)=sinx+cosx,记
(n∈N*,n≥2),则
f
1
(
)+f
2
(
)+…+f
2007
(
)=( )。
题型:北京期末题
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|
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下面四个图象中,有一个是函数f(x)=
x
3
+ax
2
+(a
2
-1)x+1(a∈R,a≠0)的导函数y=f′(x)的图象,则f(-1)等于
[ ]
A.
B.
C.
D.
或
题型:0127 期中题
难度:
|
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若函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),且f′(x)是函数f(x)的导函数,则f′(1)=
[ ]
A.24
B.-24
C.10
D.-10
题型:0101 期末题
难度:
|
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