设函数在R上可导，其导函数为且函数的图像如图所示，则下列结论一定成立的是（） A．函数的极大值是，极小值是B．函数的极大值是，极小值是C．函数的极大值是

设函数在R上可导，其导函数为且函数的图像如图所示，则下列结论一定成立的是（） A．函数的极大值是，极小值是B．函数的极大值是，极小值是C．函数的极大值是

题型：不详难度：来源：

设函数

在R上可导，其导函数为

且函数

的图像如图所示，则下列结论一定成立的是（）

答案

解析

举一反三

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A．函数

的极大值是

，极小值是

B．函数

的极大值是

，极小值是

C．函数

的极大值是

，极小值是

D．函数

的极大值是

，极小值是

D

试题分析：当

时，

且

，所以

；当

时，

且

，所以

；当

时，

且

，所以

；当

时，

且

，所以

。综上可得

或

时，

；当

或

，即

时，

。所以

在

和

上单调递增，在

上单调递减。当

时

取得极大值为

；当

时

取得极小值为

。故D正确。

设函数

．
（1）当

时，求函数

的极值；
（2）若

，证明：

在区间

内存在唯一的零点；
（3）在（2）的条件下，设

是

在区间

内的零点，判断数列

的增减性.

已知函数

，

．若

(1)求

的值；
(2)求

的单调区间及极值．

设

，函数

．
(1)若x=2是函数

的极值点，求

的值；
(2)设函数

，若

≤0对一切

都成立，求

的取值范围．

已知函数

，其中

，则

零点的个数是 ( )

A．0个或1个

B．1个或2个

C．2个

D．3个

已知函数

=

.
（1）讨论

的单调性；
（2）设

，当

时，

,求

的最大值；
（3）已知

，估计ln2的近似值（精确到0.001）