试题分析:本题第(1)问,判断函数的单调,关键是判断导数的正数;对第(2)问,可构造函数,对(3)问,可根据的取值讨论. 试题解析:(1)因为,当且仅当时等号成立,所以函数在R上是增函数; (2)因为=, 所以=. (1)当时, ,等号仅当时成立,所以在R上单调递增,而,所以对任意,; (2)当时,若满足,即时,,而, 因此当时,, 综上,的最大值为2. (3)由(2)知,, 当时,,; 当时,,, ,所以的近似值为. 【易错点】对第(Ι)问,函数单调性的判断,容易;对第(2)问,考虑不到针对去讨论;对第(3)问, 找不到思路. |