试题分析:(1)对原函数进行求导,,令,解得,当或时;从而得出,当时,.故在和内单调递减,在内单调递增.(2)依据第(1)题,对进行讨论,①当时,,由(1)知,在上单调递增,所以在和处分别取得最小值和最大值.②当时,.由(1)知,在上单调递增,在上单调递减,因此在处取得最大值.又,所以当时,在处取得最小值;当时,在和处同时取得最小只;当时,在处取得最小值. (1)的定义域为,.令,得,所以.当或时;当时,.故在和内单调递减,在内单调递增. 因为,所以. ①当时,,由(1)知,在上单调递增,所以在和处分别取得最小值和最大值.②当时,.由(1)知,在上单调递增,在上单调递减,因此在处取得最大值.又,所以当时,在处取得最小值;当时,在和处同时取得最小只;当时,在处取得最小值. |