已知函数,,.(1)若,试判断并用定义证明函数的单调性;(2)当时,求函数的最大值的表达式.
试题库
首页
已知函数,,.(1)若,试判断并用定义证明函数的单调性;(2)当时,求函数的最大值的表达式.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,
,
.
(1)若
,试判断并用定义证明函数
的单调性;
(2)当
时,求函数
的最大值的表达式
.
答案
(1)增函数;(2)参考解析
解析
试题分析:(1)当
时,
,
.通过函数的单调性的定义可证得函数
,
单调递增.
(2)由
,所以将x的区间分为两类即
和
.所以函数
.由(1)可得函数
是递增函数.应用单调性的定义同样可得函数
是递增.根据反函数的定义可得函数存在反函数.
试题解析:(1)判断:若
,函数
在
上是增函数.
证明:当
时,
,
在
上是增函数.2分
在区间
上任取
,设
,
所以
,即
在
上是增函数.6分
(2)因为
,所以
8分
当
时,
在
上是增函数,9分
证明:当
时,
在
上是增函数(过程略)11分
在在
上也是增函数
当
时,
在
上是增函数12分
证明:当
时,
在
上是增函数(过程略)13分
所以当
时,
取得最大值为
;14分
举一反三
已知
,函数
,若
在
上是单调减函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设函数
有两个极值点
,且
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设函数
,其中b≠0.
(1)当b>
时,判断函数
在定义域上的单调性:
(2)求函数
的极值点.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=e
ax
-x
,其中a≠0.若对一切x∈R,f(x)≥0恒成立,则a的取值集合
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
平行,求
的值;
(2)求证函数
在
上为单调增函数;
(3)设
,
,且
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
在中华文化的百花园中,地处华东的吴越文化,是典型的水乡文化;处于内陆的滇黔文化,具有边陲山寨文化特征。对此,下列认识正确
1789年7月14日成为改写法国历史的最重要的日子。因为这一天[ ]A.巴黎人民攻占巴士底狱B.资产阶级颁布《人
香港经济的主导产业是[ ]A、加工制造业 B、对外贸易 C、博彩业 D、旅游业
Mr. Smith suggested the student ___ to be given a prize.A.re
19世纪70年代中期,被清政府任命为钦差大臣并收复新疆的是 ( )A.曾国藩B.左宗棠C.李鸿章D.张之洞
在长方形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的处,折痕为PQ,当点在BC边上移动时
He ______ to get out of trouble, but no one would help him.
【题文】已知函数是偶函数,则函数的单调递增区间为___ ___
从2009年12月到2010年5月底,国家在全国范围内联合开展了深入整治互联网和手机媒体淫秽色情及低俗信息专项行动.一些
化简求值:已知,且x是偶数,求。
热门考点
下列加点字注音正确的一项是( )(3分)A.骈进 pián忐忑tè栖xī息凌驾líng僧侣lǔB.佝偻gōu庸碌lù留
鱼缸长期不换水,内壁上就会长出绿膜.这些绿膜最有可能是( )A.藻类植物B.苔藓植物C.蕨类植物D.种子植物
—How are you? —_____. [ ]A. How are you B
I think they ______ if they ______ free. A. will come; will
垂直于同一平面的两条直线一定 [ ] A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能
Jack is one of those men who_________ best evening the most
观察下列图片:观察后请回答下列问题:(1)以上画面内容反映了雅典社会的哪些特征?____________________
下列各式中,是二次根式的是( )A.-62B.32C.a2+b2D.-a(a>0)
如图,已知A、B、C、D是平面内四个点,请根据下列要求在所给图中作图. ①画直线AB; ②画射线AC; ③画线段AD;
英国君主立宪制是哪三者的混合物①君主制 ②贵族制 ③民主制 ④共和制[ ]A.①②③B.①③④C.①②④D.②③
动量和冲量
浮力产生的原因
能源的分类
数字计算题
将革命进行到底
品味精彩语句的表达艺术
等效平衡
发展地认识自己
世界文化遗产的保护
主格
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.