试题分析:(1) 先求导,由导数的几何意义可得在点的导数即为在此点处切线的斜率。从而可得的值。 (2) 先求导,证导数在 大于等于0恒成立。(3)因为,不妨设,因为在上单调递增,所以,所以可将问题转化为,可整理变形为,设,因为且,只需证在上单调递增即可。 试题解析:(1) = (),(), 因为曲线在点处的切线与直线平行, ,解得。 (2)=()
所以函数在上为单调增函数; (3)不妨设,则. 要证. 只需证, 即证. 只需证.设. 由(2)知在上是单调增函数,又, 所以.即 ,即. 所以不等式成立. |