如图是的导函数的图像,现有四种说法:①在上是增函数;②是的极小值点;③在上是减函数,在上是增函数;④是的极小值点;以上正确的序号为________.
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如图是的导函数的图像,现有四种说法:①在上是增函数;②是的极小值点;③在上是减函数,在上是增函数;④是的极小值点;以上正确的序号为________.
题型:不详
难度:
来源:
如图是
的导函数的图像,现有四种说法:
①
在
上是增函数;
②
是
的极小值点;
③
在
上是减函数,在
上是增函数;
④
是
的极小值点;
以上正确的序号为________.
答案
②
解析
试题分析:由
的图像可知, 当
时,
,
单调递减,
时,
,
单调递增,所以
是函数
的极小值点,故①错误,②正确;从图中可以看到
在
有一个零点,设为
,当
时,
,
单调递减,当
时,
,
单调递增,
时,
,
单调递增,所以,
是函数
有极大值点,故③错误,④错误;综上可知,②正确.
举一反三
已知函数
.
(1)若函数
在点
处的切线方程为
,求
的值;
(2)若
,函数
在区间
内有唯一零点,求
的取值范围;
(3)若对任意的
,均有
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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函数y=f(x)在定义域(-
,3)内的图像如图所示.记y=f(x)的导函数为y=f¢(x),则不等式f¢(x)≤0的解集为( )
A.[-
,1]∪[2,3)
B.[-1,
]∪[
,
]
C.[-
,
]∪[1,2)
D.(-
,-
]∪[
,
]∪[
,3)
题型:不详
难度:
|
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若曲线f(x)=ax
3
+ln x存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是__________.
题型:不详
难度:
|
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设
,
.
(1)令
,讨论
在
内的单调性并求极值;
(2)求证:当
时,恒有
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(1)若
,试确定函数
的单调区间;
(2)若
,且对于任意
,
恒成立,试确定实数
的取值范围;
题型:不详
难度:
|
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