已知是的导函数,,且函数的图象过点.(1)求函数的表达式;(2)求函数的单调区间和极值.
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已知是的导函数,,且函数的图象过点.(1)求函数的表达式;(2)求函数的单调区间和极值.
题型:不详
难度:
来源:
已知
是
的导函数,
,且函数
的图象过点
.
(1)求函数
的表达式;
(2)求函数
的单调区间和极值.
答案
(1)
;(2)函数
的单调减区间为
,单调增区间为
极小值是
,无极大值.
解析
试题分析:(1)对原函数求导后可得
,将点
代入原函数可得
;(2)对
求导,可求得函数的单调区间进而判断出函数的极值.
试题解析:
解:(1)
,
, 3分
函数
的图象过点
,
,解得:
函数的表达式为:
5分
(2)函数
的定义域为
,
7分
当
时,
;当
时,
9分
函数
的单调减区间为
,单调增区间为
11分
极小值是
,无极大值. 12分
举一反三
函数
在区间
上的最小值是_________________;
题型:不详
难度:
|
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二次函数
,它的导函数的图象与直线
平行.
(1)求
的解析式;
(2)若函数
的图象与直线
有三个公共点,求m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
.
(1)求函数
的单调区间和极值;
(2)当
,且
时,证明:
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
,
,
.
(1)若
,试判断并用定义证明函数
的单调性;
(2)当
时,求函数
的最大值的表达式
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
,函数
,若
在
上是单调减函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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