二次函数,它的导函数的图象与直线平行.(1)求的解析式;(2)若函数的图象与直线有三个公共点,求m的取值范围.
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二次函数,它的导函数的图象与直线平行.(1)求的解析式;(2)若函数的图象与直线有三个公共点,求m的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
二次函数
,它的导函数的图象与直线
平行.
(1)求
的解析式;
(2)若函数
的图象与直线
有三个公共点,求m的取值范围.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1 )先设
,根据
求出
,然后根据
可得对称轴,导函数图象与直线
平行可求出
,从而求出函数的解析式;(1 1 )先利用导数求出函数的极值,然后根据函数
的图象与直线
有三个公共点,可知
的取值范围应介于两极值之间.
试题解析:(1)
且
,所以
.
又
,所以图像的对称轴
.
导函数图象与直线
从而解得:
,
.
(2)
,
.
设
则有
或
在
、
上递增,
在
上递减 ,且
.
举一反三
已知函数
.
(1)求函数
的单调区间和极值;
(2)当
,且
时,证明:
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,
,
.
(1)若
,试判断并用定义证明函数
的单调性;
(2)当
时,求函数
的最大值的表达式
.
题型:不详
难度:
|
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已知
,函数
,若
在
上是单调减函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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设函数
有两个极值点
,且
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设函数
,其中b≠0.
(1)当b>
时,判断函数
在定义域上的单调性:
(2)求函数
的极值点.
题型:不详
难度:
|
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