已知函数在处有极大值.(1)求的解析式;(2)求的单调区间;
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已知函数在处有极大值.(1)求的解析式;(2)求的单调区间;
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
在
处有极大值
.
(1)求
的解析式;
(2)求
的单调区间;
答案
(1)
(2)单调递增区间为
,
;单调递减区间为
解析
试题分析:(1)先对函数求导,根据函数在x=-1处有极大值7,得到函数在-1处的导数为0,且此处的函数值是7,列出关于字母系数的方程组,解方程组即可.
(2)根据上一问做出来的函数的解析式,是函数的导函数分别大于零和小于零,解出对应的不等式的解集,就是我们要求的函数的单调区间.
试题解析:(1)
, 1分
由已知可知,
3分
所以
,解得
, 4分
所以
. 5分
(2)由
, 7分
可知:当
时,
;
时,
;
时,
, 10分
所以
的单调递增区间为
,
;单调递减区间为
. 12分
举一反三
函数
的单调递增区间是
题型:不详
难度:
|
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已知函数
在区间
和
上单调递增,在
上单调递减,其图象与
轴交于
三点,其中点
的坐标为
.
(1)求
的值;
(2)求
的取值范围;
(3)求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
是
的导函数,
的图像如右图所示,则
的图像只可能是( )
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(1)求函数的极小值;
(2)求函数的递增区间.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设函数
在定义域内可导,
的图像如右图,则导函数
的图像可能是( )
题型:不详
难度:
|
查看答案
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