已知函数.(1)求函数的极小值;(2)求函数的递增区间.
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已知函数.(1)求函数的极小值;(2)求函数的递增区间.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
.
(1)求函数的极小值;
(2)求函数的递增区间.
答案
(1)极小值为
;(2)函数的单调递增区间为
,
.
解析
试题分析:(1)先确定函数的定义域并求出函数的导数
,然后确定
、
的
的取值范围,最后根据可导函数的极小值点的左侧导数小于0,右侧大于0,从而确定函数的极小值;(2)由
,即可求出函数的单调递增区间.
试题解析:(1) ∵
∴
3分
所以当
时,
;当
或
时,
6分
∴ 当
时,函数有极小值
8分
(2)由
或
11分
∴ 函数的递增区间是
,
12分.
举一反三
设函数
在定义域内可导,
的图像如右图,则导函数
的图像可能是( )
题型:不详
难度:
|
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已知函数
在区间
上取得最小值4,则
___________.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)当
时,求证:
恒成立..
题型:不详
难度:
|
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已知
,函数
,若
在
上是单调减函数,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,其中
.
(1)若
,求函数
的极值点;
(2)若
在区间
内单调递增,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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