已知函数在区间和上单调递增,在上单调递减,其图象与轴交于三点,其中点的坐标为.(1)求的值;(2)求的取值范围;(3)求的取值范围.

已知函数在区间和上单调递增,在上单调递减,其图象与轴交于三点,其中点的坐标为.(1)求的值;(2)求的取值范围;(3)求的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知函数在区间上单调递增,在上单调递减,其图象与轴交于三点,其中点的坐标为
(1)求的值;
(2)求的取值范围;
(3)求的取值范围.
答案
(1)(2)(3)的取值范围是
解析

试题分析:(1)函数在区间上单调递增,在上单调递减的一个极值点,,可求解;
(2)导数的应用
(3)由(2)的结论,,求解.
试题解析:(1)由已知得:,由,函数在区间上单调递增,在上单调递减,的一个极值点,由得:
(2)由(1)得:
得:
得:

由已知得:
所以,所求的的取值范围是:
(3)设







所以,的取值范围是
举一反三
的导函数,的图像如右图所示,则的图像只可能是(   )

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已知函数.
(1)求函数的极小值;
(2)求函数的递增区间.
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设函数在定义域内可导,的图像如右图,则导函数的图像可能是(   )
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已知函数在区间上取得最小值4,则___________.
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已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)当时,求证:恒成立..
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