已知函数在区间和上单调递增，在上单调递减，其图象与轴交于三点，其中点的坐标为．（1）求的值；（2）求的取值范围；（3）求的取值范围．

题型：不详难度：来源：

已知函数在区间和上单调递增，在上单调递减，其图象与轴交于三点，其中点的坐标为．
（1）求的值；
（2）求的取值范围；
（3）求的取值范围．

答案

（1）（2）（3）的取值范围是

解析

试题分析：（1）函数在区间和上单调递增，在上单调递减的一个极值点，，可求解；
（2）导数的应用
（3）由（2）的结论，，求解.
试题解析：（1）由已知得：，由，函数在区间和上单调递增，在上单调递减，是的一个极值点，由得：分
（2）由（1）得：
由得：，，
令得：或

由已知得：，
所以，所求的的取值范围是：
（3）设，
则

又，



，
所以，的取值范围是．