试题分析:(1)因为,f(x)=2x--aln(x+1),a∈R,定义域为(-1,+∞)。 所以,, 故,f(x)的单调增区间为(-1,3), 单调减区间为(3,+∞)。 (2)因为,f(x)=2x--aln(x+1),a∈R,定义域为(-1,+∞)。 所以,, =0有实根的条件是。 ⅰ. ⅱ.当时,若 f(x)有极小值点;有极大值点。若时, f(x)有极大值点,无极小值点。 点评:中档题,研究函数的单调性、极值、最值等,是导数应用的基本问题。求函数的单调区间,主要研究导函数非负,确定增区间;利用导函数值非正,确定减区间。求函数的极值,遵循“求导数,求驻点,研究单调性,求极值”。本题(2)需要对a进行分类讨论,易出错。 |