(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切,求的值;(Ⅱ)求函数的极值点与极值.
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(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切,求的值;(Ⅱ)求函数的极值点与极值.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
设函数
.
(Ⅰ)若曲线
在点
处与直线
相切,求
的值;
(Ⅱ)求函数
的极值点与极值.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
是
的极大值点,
是
的极小值点.
解析
试题分析:(Ⅰ)
,∵曲线
在点
处与直线
相切,
∴
(Ⅱ)∵
,
当
时,
,函数
在
上单调递增,此时函数
没有极值点.
当
时,由
,
当
时,
,函数
单调递增,
当
时,
,函数
单调递减,
当
时,
,函数
单调递增,
∴此时
是
的极大值点,
是
的极小值点.
极值
点评:函数导数的几何意义:函数在某点处的导数值等于该点处的切线斜率,函数的极值点处导数为零
举一反三
(本题满分12分)已知
在
处有极值,其图象在
处的切线与直线
平行.
(1)求函数的单调区间;
(2)若
时,
恒成立,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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设函数
.
(Ⅰ)若
,求
的最小值;
(Ⅱ)若
,讨论函数
的单调性.
题型:不详
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|
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已知函数
的图象是连续不断的曲线,且有如下的对应值表
1
2
3
4
5
6
124.4
35
-74
14.5
-56.7
-123.6
则函数
在区间[1,6]上的零点至少有( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
题型:不详
难度:
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已知一等差数列的前四项和为124,后四项和为156,各项和为210,则此等差数列的项数是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
题型:不详
难度:
|
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由直线
,及曲线
所围图形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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