(I)由题意可知的解集为,所以是方程的两个根,再根据韦达定理可求出a的值.从而g(x)的解析式确定. (II)由(I)得可求出,即点P处切线的斜率,再写出点斜式方程,转化为一般式即可. (III)解本小题的关键此不等式就是对上恒成立,即对上恒成立, 然后再构造函数,利用导数求其最大值即可. (1) 由题意的解集是 即的两根分别是. 将或代入方程得. . …………5分 (2)由(Ⅰ)知:,, 点处的切线斜率, 函数y=的图像在点处的切线方程为: ,即. …………10分 (3) , 即:对上恒成立 可得对上恒成立 设, 则 令,得(舍) 当时,;当时, 当时,取得最大值, =-2 . 的取值范围是. …………16分 |