（本小题满分14分） 已知：三次函数，在上单调递增，在上单调递减（1）求函数f (x)的解析式；20070328   （2）求函数f (x)在区间[-2，2]的

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分） 已知：三次函数，在上单调递增，在上单调递减
（1）求函数f (x)的解析式；

20070328

  （2）求函数f (x)在区间[-2，2]的最值。

答案

（1）
 ；
（2）当X=-1时，Y_max=f(-1)=14.5, 当X=2时，Y_min=1  。

解析

本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用
（1）因为三次函数，在上单调递增，在上单调递减
可知函数在x=-1,x=2处1取得极值，联立方程组得到参数a,b的值。
（2）在第一问的基础上可以求解得到函数的 极值，和端点值，进而得到最值。
解：（1）在上单增，（-1，2）上单减
有两根－1，2
 …………6分
（2）当X=-1时，Y_max=f(-1)=14.5, 当X=2时，Y_min=1                  (14分)